随着我国物流业的快速生长，物流公司的数量也在逐年增加，如何在物流资源有限的情况下合理优化物流流程，提高物流效率、降低物流本钱是增强企业焦点竞争力的主要因素。随着自动化立体货仓的普遍接纳，面对种类繁多的物流商品，如何提高配送中心仓储效率将是企业不得不面对的现实问题。配送中心是接受并处理用户的货物需求信息，对加工生产企业配送过来的多种商品进行分类，凭据客户订货需求进行选配、组合、包装等作业并进行送货的设施和机构。海内的中小企业已经逐渐认识到配送中心缩短响应时间和降低仓储本钱是提高物流效劳水平的要害，因此货位优化是禁止忽视的重点之一。
货位优化是划定每一个货物在合适的蕴藏要领下的贮存位置的设置，具有差别的设施种类的特性、货物划分、储位计划、内部劳动力本钱等要素来完成最优的货位结构。在立体仓储系统诸多问题中，货位优化问题极为重要，与企业的生产力增长密切挂钩。最大化的利用可以使用的空间，也就是提高贮存区的利用率，是研究配送中心贮存区计划问题的目的所在，让劳动力和配置都发挥其应有的效果，装运货物要既宁静又实惠，货物要做好�；ず椭卫�，这样才华降低物流中心的总本钱。
货位优化是配送中心缩短响应时间、降低仓储本钱和提高物流效劳水平的要害环节。目前泛起了许多货位优化算法，可是由于货位优化的特殊性，主要以遗传算法为主。虽然相关学者也提出了一些其他优化要领。
遗传算法主要模仿自然界的生物演变纪律并用盘算机进行模拟研究，通过模拟自然算法来解决最优问题。该要领从问题解的串集方面进行搜索，涉及到更大的规模，且使用并行化方法，综合水平较高。
文献
在解决货位优化问题时，除了常见的遗传算法，另有粒子群算法、嵌套分区算法、蚁群算法、入侵杂草算法、穷举法、植物滋生算法等。
文献
综上所述，本文主要考虑货物的重量和货物的周转率，并对这两个要素进行深入的探讨和研究。关于多目标函数问题，本文将穷举法和遗传算法进行比较剖析，得出最优解。在此考虑货物周转率的优化原则为
本设计系统的假设条件为：
(1）该立体仓储系统属于单位货花样贮存形式，现有堆垛机和货架。
(2）货架为矩形，总共有i列，j层，长度是L，高度是H。
(3）包括众多物品，货架上全部尺寸相同，且任何货位都随意摆放。
(4）系统中对差别货物的需求相对清楚，且不会改变，差别货物没有关联。
(5）堆垛机可以在两个偏向，即水平和笔直偏向上同时进行运动，本文假设水平和笔直偏向上的最大速度划分为Vx和Vy。
多目标函数优化问题的一种体现形式就是货位优化问题，因此用权重系数法把多目标问题转化为单目标问题是解决货位优化问题的一种要领，本文仅考虑货物周转率和货物重量这两个要害要素在货位分派优化上爆发的影响。
(1）立体货仓基本参数。立体货仓基本参数见文献
(2）目标函数�；诙讯馄鹬鼗诵惺奔渥钌俚脑�，堆垛起重机的运行时间和货物周转率相乘之值最小时，可以获得第一个优化目标条件：
式中，tij为堆垛起重机运行到第i列第j层货位时的运行时间；fij为第i列第j层货位对应的周转率。
基于上轻下重的原则，设地面底层为第1层，离I/O口最近的列为第1列，当每个货物的所在层与其质量的乘积之和最小时，获得第二个优化目标条件：
式中，Wij为第i列第j层货位对应的货物重量。
通过上述这些优化函数可以看出，在进行货位优化时，既要考虑货架是否稳定，也要考虑存取效率如何，这是把多个目标组合起来进行优化的问题。
在解决多目标函数问题转化成单目标函数问题时，可以运用权重系数法。假设a和b为两个函数的权重系数，然后划分对a和b进行赋值，令a+b=1，则所求的单目标函数公式为：
以5层10列的货架为例，盘算堆垛起重机运行到第i列第j层货位时运行时间，公式为：
通过上述公式可以得出堆垛起重机从I/O站台到所有货位的单层运行时间tij(s)。
假定货仓内部存放10类物品，有关物品周转率以及重量数据拜见表1。
表1 差别种类货物周转率和重量对应表
假定所有货位的使用率是80%，参考现实系统以往的数据可知，明确差别类型物品的预估最高存储量，把全部货物随意安排在库中，未安排物品的则是空货位�；跷环峙捎呕郧熬咛迓芮榭霭菁�2。目今，数字主要代表差别物品的编号，数字0代表货位没有安排产品。
仓储系统货位优化的主要思路是对货位交换的条件进行判断，首先任意选取货架上第i列第j层货物，假设已知其周转频率为fij，其对应的重量为Wij，利用该货物与第m列第n层货物进行比较，同样已知第m列第n层货物对应的周转频率为fmn,重量为Wij。盘算两个货位对应货物的目标函数值的和P1:
然后再把货架上第i列第j层货物与第m列第n层货物进行交换，并通过求和盘算P2值获得式（6):
把P1的值和P2的值进行比较，如果P1的值大于P2的值，则第i列第j层货物与第m列第n层货物进行交换，反之不进行交换。通过逐一比较，从而获得一个比较合理的货位分派计划。相应的穷举法流程如图1所示。
利用真实库存数据以及建立的优化数学模型，凭据遗传算法操作办法
(1）编码。使用遗传算法处理多目标优化问题的首要办法是，针对参数完成编码，由于该方法无法解决参数，必须把上述参数全部变换成特殊的代码信息，相当于遗传学中的染色体。本文的约束标准标明i和j均为整数，故接纳整数排列的编码方法。用（i,j）体现货物所在货位第i列第j层，一个货位代表染色体上的一个基因。
(2）适应度函数。在货仓收支库调理问题中，当任务量一准时，需要尽可能缩短整体仓储设备的运行时间，一般是使用目标函数中的适应度函数来完成目标，从而提高仓储运行效率。由于本文模型中的目标函数有多个，所以要把庞大函数酿成简单函数。本文接纳穷举法为多目标函数赋值来进行转换，即令a和b为两个目标函数的权重系数，且a+b=1。
在本文的优化模型中，目标函数的取值规模是（0，+∞），为了满足适应度函数输入结果为非负数，将原函数依次加1后再取倒数，这样可以满足遗传算法中适应度函数的特点，见式（7）。
图1 算法流程图
式中，f1=minQ,f2=minS。
(3）运算历程。运算历程主要包括选择、交叉和变异3个环节。
选择环节的主要基础是种群内差别个体的适应度评估，使用fitness代表个体k适应度，此时k的选择概率为：
Pk体现个体k在种群内，占据所有个体适应度的比值。由于某个体占比高，其被选择的可能性就更高。
交叉体现在生物遗传学领域进行基因重组，也是本系统最重要的操作。因编码体现模式差别，此算法各不相同。主要使用二进制交叉内的单点交叉完成求解任务，可能性为0.7。
变异是指为了找到最优解而改变群体内差别个体的基因值。变异率的选择与种群巨细取决于染色体的长度，取值规模一般在0.001-0.1之间。本文将选取0.01为变异概率进行盘算求解。
应用MATLAB对以上穷举法求解办法编写程序，取a=0.5,b=0.5，并运行，纪录总目标函数和两个子目标函数的每一次迭代变革情况，绘制函数值的收敛曲线如图2所示。
图2 总目标函数V值迭代曲线图
由图2中的收敛曲线就能了解到，总目标函数值随着迭代次数增多而降低，在降低到40到50区间时，具体数值并未泛起明显的改变，可以看出迭代基本已经抵达收敛。
优化前的总目标函数值为7 632，优化后的总目标函数值为5 464。
经优化后的货仓货物漫衍见表3。其中，数字代表差别货物的编号，数字0体现该货位为空。
从表中可以看出，同种货物被安排到了相近的储位，周转率或重量相似的货物也被安排到了相近的储位，距离I/O台较远的储位分派成空储位，明显提升了储位的贮存效率，提升了储位的整体稳定性。
将原始数据代入MATLAB软件进行仿真盘算，求解初始数据，为获得更接近最优解的数据，对其迭代50次，仿真结果如图3所示。
每次迭代都会爆发差别的结果，影响货位的漫衍和拣选效率。凭据数据和往常经验判断，当迭代次数抵达一准时，所得结果可以看成是最优解。
优化前的总目标函数值为7 632，优化后的总目标函数值为7 068。
进行货位分派优化后，优化后的货仓货物漫衍见表4。
从优化结果可以看出，基于考虑货物重量和出库率的优化模型进行优化，较重的货物应该安排到货架的底部，较轻的货物尽量安排到货架的上部，货物周转率高的被分派到了离I/O台近的地方，周转率小的被分派到了离I/O台远的地方，从而包管货架的稳定性。
通过差别要领对相同目标函数进行盘算，标明差别目标函数都可以获得全面的优化。在进行优化之后，周转率高的物品一般调理到离I/O台近的货位，重量大的货物则普遍存放于货架底层货位。经过比照，得出结果见表5。
综合比较可知，穷举法优化要好于遗传算法，但穷举法逻辑简单，通用性不强，后续研究可以通过革新遗传算法，使其优化数据更接近穷举法。
本文以立体仓储系统为研究工具，对目前较流行的两种货位优化要领进行了比较剖析�；贛atlab语言划分进行了穷举法和遗传算法的货位优化算法仿真研究，给出了立体仓储系统考虑货物周转率、货物重量、取货机运行速度的货位优化模型最优解。本文在对货位进行优化时，只考虑了货物的重量和货物的周转率两个方面，没有考虑其他要素对货位优化的影响。今后可以结合实际情况，改变条件进行研究。
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