随着低碳经济的生长,冷链作为一种高耗能、高碳排放的特殊供应链,考虑其碳排放本钱、减少其碳排放量具有须要性和迫切性。再者,消费市场需求的不确定性是食品冷链最主要的不确定性之一。因此本文实验构建一个在消费市场需求不确定条件下,考虑碳排放的食品冷链多目标鲁棒优化模型。
目前,海内外不少学者将鲁棒优化要领应用于供应链领域。外洋的Feng Pan等(2010)[1]用基于最短路径的启发式算法求解鲁棒优化模型,从而实现供应链生产本钱和客户满意度最优化的多目标。Hong等(2010)[2]利用混淆线性计划要领,对废旧电子产品接纳系统模型进行鲁棒优化研究,可是,其对要害不确定因素付与实值限制了该研究结果的广泛性与普遍性。S.M.J.Mirzapour(2011)[3]建立本钱和需求不确定情况下的多目标混淆整数非线性计划鲁棒优化模型。海内学者也在这方面研究取得一些进展,邱若臻,苑红涛(2014)[4]在需求不确定条件下,接纳鲁棒优化要领求解了最小最大后悔值准则下的集成供应链鲁棒订货战略。徐家旺,黄小原(2014)[5]接纳有界对称区间描述最终产品价格的不确定性,同时,接纳经济学中的需求理论描述需求与价格之间的关系,利用模糊集理论及基于区间剖析的鲁棒线性优化要领,构建了最终产品价格和需求不确定条件下的多目标鲁棒优化模型。巩兴强(2015)[6]建立市场需求不确定下的供应链多目标鲁棒优化模型,包管供应链所有加入者的利润最大化。
这些研究结果均为不确定供应链的鲁棒优化提供了理论参考,可是目前很少有学者将鲁棒优化应用于需要考虑碳本钱的冷链上,而本文对该内容进行研究,建立了一个考虑碳排放的消费市场需求不确定下的食品冷链多目标鲁棒优化模型。
冷链在生命周期内应考虑的碳排放环节包括运输、存储和放弃,本文研究没有牢固生命周期的易腐品,其变质率为牢固常数,匀速腐坏。现假设用10t冷藏货车完成从生产商到销售商的运输,车辆的行驶及控温都耗用柴油,客户自行到销售商购置商品,碳排放相关数据见表1-表4。
凭据网上数据剖析,10t冷藏货车车速均值约为100km/h,即2 400km/day,因此获得表3。
天津市碳排放价格约为40元/t,即4 ×10-5元/g,因此获得表4。
参数及变量说明见表5和表6。
表6中下脚标带t 、s的变量体现该变量是在t阶段s情境下的,下脚标带s的变量体现该变量是在s情境下的。
碳排放本钱:
生产或购置本钱:
库存本钱:
运输本钱:
销售收入:
利润:
式(10)体现生产商p的利润即是p的销售收入减去p的生产本钱、库存本钱、运输本钱和碳排放本钱。式(11)体现销售商r的利润即是r的销售收入减去r的购置本钱、库存本钱和碳排放本钱。
库存宁静缺少量:
库存宁静水平:
式(14)体现生产商p的库存宁静水平,式(15)体现销售商r的库存宁静水平。
目标1:最大化生产商p的考虑碳排放的利润。
目标2:最大化销售商r的考虑碳排放的利润。
目标3:最大化生产商p的库存宁静水平。
目标4:最大化销售商r的库存宁静水平。
目标5:最大化决策的鲁棒性。
用离散情景法描述产品需求的不确定性,所有的变量都会随着情景的变革而变换。因此有可能个体情景下的目标实现值过低,所以需要降低目标值的变换。在此,提出局部均值来丈量鲁棒性,一旦目标值低于局部均值,就被处分,增加相应处分本钱。
(1)多目标上限
。目标1 生产商p的考虑碳排放的利润,目标2销售商r的考虑碳排放的利润,目标3生产商p的库存宁静水平,目标4 销售商r的库存宁静水平的上限
是单目标最大值。
,其中x*m是单目标最大化的最优解,即max(Jm(x)) 时的x的取值。
目标5决策鲁棒性的上限是零(即绝对鲁棒性)。
(2)多目标下限
。将目标1、2、3、4的单目标最优解依次带入相应目标函数,最小值即为相应目标的下限
遵循下面的程序界说隶属函数的有效规模[Jom,J1m]。由于利润随情景变换很大,使用最低的正盈利作为J0m,第二大值作为J1m。直接用
作为库存宁静水平隶属函数的有效规模。为强调鲁棒指标的重要性,使用第二低的值作为鲁棒指标的J0m,0作为鲁棒指标的J1m。
在相应隶属函数的有效规模[J0m,J1m]里描述需要最大化的目标Jm,当目标的值大于J1m满意度为1,当值小于J0m满意度为0。接纳分段线性隶属函数来描述从数值化的目标值到满意度的过渡,因为它已经在许多应用中被证明提供了及格的解决计划。隶属度函数为μ(J)m(x)∈[0,1],见式(27)。
用所有单个目标的满意度乘积来代表所有目标的整体满意度,整体满意度用 μ(x) 体现,见式(28)。
最佳解决计划是使得 μ(x) 取得最大值u(x*)的x*,见式(29)。
设T =3,S =3,3个阶段、3种情景下的消费市场需求量见表7。
表7 消费市场需求情景及爆发概率
凭据表4可知运输碳排放价格fT、存储碳排放价格、放弃碳排放价格fW,本钱参数见表8。
表8 本钱参数
生产商p的最大库存能力MICp、销售商r的最大库存能力MICr、生产商p的宁静库存量SIQp、销售商r的宁静库存量SIQr、生产商p销售商r之间的交易价格Ppr、销售商r客户c之间的交易价格Prc见表9。
以式(1)~(15)为约束条件,式(16)~(19)为目标函数,凭据3.2.3.2 和3.2.3.3 求得多目标的上/下限J0-m、Jm-1及隶属函数的有效规模[Jm0,Jm1] ,见表10。
凭据以上数据,利用Matlab 2014a构建两个非线性计划,盘算出多目标中是否包括鲁棒性目标的两种情况下的情景依赖性目标值。
第一个非线性计划的约束为式(1)-(15)、式(37),目标函数为式(38),该非线性计划求出多目标中不包括鲁棒性目标的情景依赖性目标值,见表11。
第二个非线性计划的约束包括式(1)-(15)、式(27),目标函数为式(28)。该非线性计划求出多目标中包括鲁棒性目标的情景依赖性目标值,见表11。
表11列出了所有情景下的目标值及其均值、标准差、满意度�？梢苑⒚魅绻话崖嘲粜阅勘臧ㄔ诙嗄勘曛�,情景相关的目标值的变异性相当高,其标准差远大于包括鲁棒性目标的标准差,并且一些目标值在某些情境下低的无法接受,例如销售商r在情景1 下的利润为负数,生产商p在情景1 下的库存宁静水平仅为0.02。
当多目标中包括鲁棒性目标时,有些目标值小幅度降低,其余目标值显著提高。生产商p的利润降低7.08%、销售商r的库存宁静水平降低3.68%,降低幅度很小;销售商r的利润提高51.79%、生产商p的库存宁静水平提高51.79%,有显著提高。并且此时所有情景下的目标值均为正值,不再保存目标值低的无法接受的情况,并且每个目标的标准差都明显降低,即目标值的变异性明显降低了。通过数值比照剖析验证了所构建模型具有良好的鲁棒性。
从图1可以看出,多目标中不包括鲁棒性目标时,多目标的满意度很不平衡,销售商r利润、生产商p库存宁静水平的满意度过低,显然,该解决计划是不可取的。多目标中包括鲁棒性目标时,多目标获得了一个较为均衡的满意度,在0.53到0.74之间,为多个相互冲突的目标提供一个赔偿解决计划。慕静,等:市场需求不确定下的食品冷链多目标鲁棒优化模型
本文对不确定情况下的食品冷链多目标鲁棒优化进行研究,得出以下结论:
(1)数值算例证明了模型的有效性,算例中设定的具体情景和参数值是通过查阅相关文献后合理赋值获得的,基于软件求解获得的仿真结果显示了每种消费市场需求情景下,生产商、销售商的利润和库存宁静水平及均值、标准差、满意度,所得数据都在合理有效规模内,这说明了所构建模型的有效性。
(2)从求解仿真获得的满意度网状图可以看出,模型为消费市场需求不确定下的食品冷链的多个相互冲突的目标提供了一个赔偿解决计划,多目标的满意度比较均衡,不保存个体目标满意度过低的情况。
(3)当把鲁棒性目标包括在多目标中时,可以用较小的利润和库存宁静水平价钱来应对消费市场需求不确定性,此时所有情景下的目标值均在可接受规模内,并且目标的标准差明显降低,即大幅度降低由于消费市场需求不确定性引起的利润和库存宁静水平的变换,这说明了所构建模型具有良好的鲁棒性。
不确定性不但局限于消费市场需求的不确定性,另有价格不确定、供应不确定等,并且还可以考虑多种不确定性情况下的食品冷链鲁棒优化设计等,因此,该研究领域保存很大的空间。同时,本文仅通过一个简单的数值算例来验证模型的有效性,虽然算例的结果验证了优化模型的鲁棒性,但应用到实际问题中结果是否合理,还需要进一步进行实证研究,这也是未来一个很好的研究偏向。
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