引言

农产品冷链物流是以制冷技术为手段的低温物流历程,是农业物流的重要组成部分
。合理控制食品所需要的低温情况,是包管食品宁静运输和存储、 减少产品损耗的要害
。气流流动类型、货物货仓方法以及制冷时间等因素对冷藏车厢、冷藏库和冷藏柜内部情况温度均匀性以及制冷能耗有重要影响
。 提高其内部情况温度的均匀性,减少不须要能量消耗成为近年来相关学者研究的重点,为提高整体冷链物流食品质量宁静和经济效益,提供可靠的理论支持[1,2,3,4]
。Son等[5]利用三维和等效的二维模型,模拟差别风速以及制冷单位差别装置位置对冷藏库内风速和温度漫衍的影响,两种模型的模拟结果具有很好的一致性,并且与实验情况基本吻合,结果标明提高入口风速或制冷单位越靠近货物,冷藏库内温度漫衍会相对更均匀
。Hoang等[6]考虑到车厢内部空气与货物、外部空气与车厢壁面之间的对流换热,以及在运输历程中的空气渗透等现象,模拟半挂式冷藏车内部的温度漫衍情况,为降低车厢内部温差,提高易腐食品运输质量宁静以及延长货架期提供了可 靠理论基 础
。 Laguerre等[7]利用CFD ( Computational fluid dynamics) 模拟立式风幕冷藏展示柜内部气流流动类型,剖析差别高度货架位置温度的差别,预测外界温度、周围壁面辐射温度以及内外空气渗透率对冷藏柜内部温度均匀性的影响,模拟值与实测值具有很好的一致性,对评估冷藏柜食品质量宁静和卫生情况具有重要参考意义
。CFD数值模拟不但可以缩短试验周期,节约大宗的人力、 物力和财力,并且可以制止现场试验仪器误差和人为视觉误差[8]
。本文对目前海内外CFD在农产品冷链物流领域上的应用进行系统论述,并提出该技术在未来的生长趋势
。

1CFD数值模拟

CFD是用数值要领求解非线性质量、能量、组分、动量以及自界说的标量微分方程组,来预测流动、传热、传质、燃烧等历程的细节,是装置优化和放大定量设计的有力工具[9]
。早期CFD主要应用在航空工业和核技术领域,随着20世纪后期盘算机硬件的飞速生长,使得CFD在各个领域也获得广泛的应用,有效地克服了现场实验的庞大性和腾贵的本钱问题
。CFD数值模拟主要分为前处理、求解和后处理3个阶段
。

1.1前处理

前处理是影响模拟结果准确性的要害,在整个CFD模拟历程中,有50% 以上的时间花在确定盘算域、几何模型构建和盘算网格的生成上[10]
。依据模拟历程要考虑的物理参数以及是否考虑外界空气对内部气流流动类型的影响,确定盘算域的规模
。为预测立式风幕冷藏展示柜内部空气与周围空气之间的热量与质量交换,必须将部格外界空气包括在盘算域内[11,12,13]
。在冷藏运输的应用中将货物视为多孔介质,为反应货物内部温度梯度变革,则必须将货物区包括在盘算域内[14,15,16,17]
。依照确定的盘算域构建几何模型,剖析几何模型结构,尽可能利用四边形或六面体结构化网格对其划分,以便更利于求解盘算,减少模拟所需要的盘算机内存资源和CPU时间
。在壁面区域、强湍流区域以及在比较感兴趣的区域进行网格细化,可更好地模拟出物理量梯度的变革
。利用偏斜度[8]( skewness = max( ( θmax- θe) / 180 - θe,( θe- θmin) /θe) ) 和Y+值[18]( Y+= u*y / μ, u*= ( τ0/ ρ)1 /2) 检查网格质量,偏斜度反应单位网格的偏斜水平,关于六面体、三角形和四边形偏斜度应小于0. 8,关于四面体应小于0. 9,Y+为无量纲参数,预测壁面区域界限层网格划分是否合理
。θmax为网格单位内最大角; θmin为网格单位内最小角; 关于三角形和四面体网格单位 θe为60°,关于四边形和六面体网格单位 θe为90°
。u*为剪切应力速度, m / s; y为最贴近壁面网格的高度,m; μ 为动力黏性系数,N·s/m2; τ0为壁面剪切应力,N; ρ 为流体密度, kg / m3
。

1.2求解

在对指定问题进行CFD盘算之前,首先要将盘算域离散化,所谓盘算域离散化是指将空间上连续的盘算区域划分成多个子区域,确定每个区域的节点,然后将偏微分花样的控制方程在网格上离散转化为各个节点的代数方程组,通过迭代求解获得盘算域内每个节点上物理量的变革[9,10]
。常用的离散化要领有有限差分法、有限元法和有限体积法,其中有限体积法是目前CFD领域应用最广泛,大大都商用CFD软件都接纳此要领,其特点是盘算效率高
。

在有限体积法的基础上,确定合适的湍流模型也是影响模拟结果准确性的重要因素
。在两方程湍流模型中,k-ε 模型称为高Reynolds模型,适用于远离壁面充分 生长的湍 流区域,k-ω 模型属于 低Reynolds模型,广泛应用于墙壁束缚流动、自由剪切流动以及种种压力梯度下的界限层问题[19,20]
。剪切应力k-ω 输运模型( shear stress transport,SST) 在近壁处接纳k-ω 模型,在界限层边沿和自由剪切层接纳k-ε 模型,其间通过一个混淆函数来过渡,SST模型是k-ε 和k-ω 紊流模型的结合和革新,在预测流体与壁面的疏散和低雷诺数近壁面流动方面有明显的优势[21]
。Delele等[22,23]在冷藏库内通过模拟比照剖析k-ε、k-ω 和SST k-ω 湍流模型,结果发明SST k-ω 更有利于盘算收敛且预测温度、速度漫衍误差最小
。Ambaw等[24]以苹果为试验质料,利用SST k-ω 湍流模型模拟冷藏库内1-MCP( 1-甲基环丙烯) 的扩散、对流和吸附情况,模拟结果与实测值具有很好的一致性
。稳态或非稳态的选择依赖于动态模拟所要预测的现象,若视察温度、速度等物理量随时间的变革,则选择非稳态模拟,不然选择稳态模拟
。在迭代盘算历程中,当各个物理变量的残差值都抵达收敛标准或监测的某些代表性流动变量不再随迭代而变革,则盘算收敛
。依据实际情况下保存的物理现象以及差别初始界限条件对模拟结果的影响,尽可能将所有影响因素作为界限条件对盘算域进行初始化,也可使用UDF( User-defined function) 定制界限条件、界说质料属性以及输运方程中的源项等
。表1为近年来CFD数值模拟在农产品冷链物流上的应用结果[9,25]
。

表1 近年来 CFD 数值模拟技术在农产品冷链物流上的应用结果 Tab.1 Summary of recent applications of CFD in cold chain logistics of agricultural products  

注: PET 为 polyethylene terephthalate( 聚对苯二甲酸乙二醇酯) ,RSM 为 Reynolds stress model
。

1.3后处理

后处理主要是通过生成所有变量在整个盘算域内的漫衍图、矢量图、等值线图以及动态效果等,给出所有变量在盘算域内特定位置的瞬态值,以便更直观地视察、剖析和报告模拟流动盘算结果,评估模拟结果的真实性、可靠性和准确性
。

2CFD的应用

2.1概述

农产品在存储、运输、销售的历程中,适宜、均匀的情况温度是包管食品质量宁静,延长货架期的要害[9]
。外界空气渗入以及农产品自身呼吸热是冷藏情况内部的主要热源,为更好地使冷气系统吸收多余热量,避免内部温度过高、温差较大等倒运现象爆发,了解内部空气流动类型,货物货仓方法,农产品自身属性等因素对内部情况温度漫衍以及均匀性的影响 成为一定 的生长需 求
。近年来,相关学者[12,13,22,23,35,37,38]利用CFD模拟预测冷藏库、冷藏车、冷藏柜内部空气流动类型和情况温度漫衍情况,验证了CFD数值模拟的准确性和可行性,以下划分对CFD在农产品冷链物流上差别方面的应用进行剖析和论述
。

2.2在冷藏存储上的应用

在冷藏存储和冷藏运输历程中,食品都是在特定的温度和湿度下存储,两种冷链环节的CFD数值模拟所要考虑的因素和参数也基内幕同,最终为实现内部更均匀的温度漫衍提供可靠的理论支持
。 然而冷藏存储的容量大、存储周期长,影响因素的作用容易被放大,很难维持内部货物的均匀冷却,致使内部温度漫衍不均匀,泛起局部高温或低温,严重损害食品质量宁静,且相关于冷藏运输,损失数量较大,不可满足市场需求
。

吴天、谢晶等[29,58]利用CFD二维紊流数值盘算模型模拟果品冷藏库内部气流流动类型以及温度漫衍情况,为冷藏库结构优化设计,验证CFD数值模拟的可行性、准确性提供了可靠的理论参考
。杨磊等[36]以空的冷藏库为研究工具,排除货物、货架对内部气流流动的滋扰,利用CFD模拟冷藏库预冷历程中内部的温度变革,模拟温度与实测温度变革趋势基本一致,最大误差为3% ,研究结果为库体、风机等结构优化设计,以及合理控制预冷降温历程提供了可靠的理论支持
。

Hoang等[59]利用CFD两方程标准k-ε 模型和RNG( Renormalisation group) k-ε 湍流模型,在稳态下划分模拟预测果蔬冷藏库内气流流动类型,结果显示两种模型的风速模拟值和实际丈量值绝对误差划分为26% 、28. 5% ,利用RNG k-ε 模型并不可提高预测结果的准确性,文中最后提出网格加密、革新更新湍流模型,以及在模型中考虑室内热通报、自然对流、水分蒸发和凝聚等现象将有利于提高模拟的准确性和可靠性
。

Nahor等[2]利用瞬态三维模型划分模拟空库和装载有货物的冷藏库内空气流动和传热传质历程, 盘算得出内部速度、温度和水分漫衍情况
。结果显示在空冷藏库内,接近顶部和地板的风速比较大,中部风速较弱; 在装载货物的冷藏库内,货物顶部、侧墙和地板上风速较大,有微弱的冷气穿过货物之间的空隙; 通过比照,两种情况下速度模拟值与实测值的平均相对误差划分为22% 、20. 4% 
。模拟38 d后货物的质量损失为1. 9% ~ 2. 2% ,与实测值相差0. 2% ,揭示了模拟历程的准确性与可行性
。然而文中将货物作为一个实体,并未考虑到冷气、水分与货物之间的渗透性,以致预测室内速度和温度漫衍的结果误差相对较大
。

农产品在冷藏存储的历程中,新陈代谢爆发的呼吸热,个体的直径、孔隙度巨细,冷藏库内部温度和湿度都会影响货物之间的热量通报和水分损失
。 Chourasia等[4,60]将冷库内的货物( 马铃薯) 视为多孔介质,模拟差别操作条件下冷库内货物之间的热量通报和水分损失变革情况,结果标明冷却时间和水分损失随孔隙度和土豆直径的增大而降低,室内温度提高会导致马铃薯呼吸速率加速,增大冷却时间和水分损失,相关于温度,室内湿度的变革对马铃薯的水分损失有更大的影响
。通过与实测值进行比照,速度和温度平均误差划分为19. 5% 、0. 5℃,模拟货物存储6个月的水分损失比实测值高0. 61% 
。 结合以上研究,Chourasia等[61]利用相同的二维模型模拟商业冷藏库内货物货仓的宽高比、体积、宽、高, 以及在一定的货仓方法和货仓尺寸下,货物之间的水平和笔直空隙对整体平均温度和冷却时间的影响,模拟结果 与实测值 的平均温 差为 ( 1. 4 ± 0. 98) ℃ 
。研究结果标明货物平均温度和冷却时间随货仓宽高比的增大而降低,然而体积和高度具有相反的影响,宽度没有明显的影响,当货物之间的水平空隙凌驾0. 05m以后,货物的平均温度和所需冷却时间都没有明显变革,反而降低了冷藏库内部容量
。

文献[60]提出果蔬在恒久的冷藏存储中,室内湿度对果蔬的水分损失和质量宁静具有很大的影响,用蒸汽或雾化水滴加湿冷气是常用的内部湿度坚持要领,然而湿度过高会加速有害微生物的滋生, 降低果蔬质量宁静[62]
。Delele等[22]以带有高压雾化加湿系统的冷藏室为研究工具,随时控制加湿系统翻开或关闭,将货物区视为多孔介质,模拟室内速度、温度、湿度漫衍情况,以及水滴的沉积情况,以期为坚持冷藏库内部湿度在一定规模提供有效的操作参数,使内部水分漫衍更均匀,减少水滴沉积
。结果标明在 - 1℃、相对湿度93. 8% 存储情况下,加湿系统开启1 min、关闭15 min连续交替执行,可使室内相对湿度提高2. 5% ,质量损失减少到40. 2% ,室内压力、喷头的位置与偏向对喷洒水在货物和壁面上的沉积量具有很大影响
。

2.3在冷藏运输上的应用

冷藏运输是冷链物流的重要环节,温度控制是整个食品冷链运输系统的要害,也是包管食品质量、 宁静和减少损耗的要害[63]
。为合理安排货物货仓方法、选择最佳风机风速以及减少不须要的能量消耗,近几年有关学者[6,45,64,65]利用CFD对运输车厢温度场漫衍纪律进行了差别条件的数值模拟,克服了古板理论剖析法在工具简化和盘算求解方面的缺乏,突破了试验历程人力物力消耗以及试验周期长等诸多限制[2]
。

冷藏运输的农产品对温度变革十分敏感,温度过高会加速农产品呼吸作用,增大食品损耗,过低会对农产品爆发冷害,都倒运于运输
。在运输历程中外界空气渗透,内部冷气与壁面、货物之间的热交换,以及货物的货仓方法,制冷风机出口温度、风速, 货物与壁面之间的空隙巨细等都会对冷藏车内部情况爆发影响,导致内部温度漫衍不均匀,增加了制冷风机的负荷,降低整体运输质量
。冷藏车厢内部热源主要来自外界空气渗透和货物呼吸作用,热量转移主要通过对流传热,因此内部气流流动类型是影响温度漫衍均匀性的主要原因[45]
。为更好地了解冷藏车气流流动类型和温度漫衍纪律,减少内部温差,Moureh等[66]建立缩放比例的三维实体车厢模型,利用k-ε 湍流模型和雷诺应力模型 ( Reynolds stress model,RSM) 划分模拟预测车厢内部空气温度漫衍情况,以期提高和优化车厢内空气漫衍系统,降低内部温差,结果标明k-ε 两方程湍流模型过高地预计壁面射流康达效应,不可有效预测车厢内主流和尾部次流的疏散,然而RSM能更好地预测流体与壁面的疏散,以及托盘与托盘、托盘与壁面之间狭小空隙内低雷诺数流动,模拟结果与实验测试值具有很好的一致性
。文中提到托盘与托盘之间空隙若直接网格化则会提高整体网格数量,增大盘算所需内存和CPU时间,然而利用相同空气阻力的多孔介质取代网格化,不但可以有效地预测、视察空隙内温度梯度的变革,也大大降低了模拟时间
。制冷机组普遍装置在车厢前部,由于空气和托盘货物阻力,冷气不可直接抵达车厢尾部,导致前部风速大、温度低, 尾部通风弱、温度较高,致使前后货物温差较大,若直接加大制冷风机速度提高通风量,可能会使前部货物泛起局部低温和水分流失等现象,倒运于货物长时间运输
。Moureh等[28]为提高冷藏车厢尾部通风量,沿车厢偏向在L /3和3L /4处增加了差别长度的气流管道,冷空气流量比例划分为50% 、15% ,结果标明气流管道显著提高了尾部冷气通风量,尾部风速从0. 1m/s提高到1m/s,减少了前部和尾部的温差,更有利于货物宁静运输,延长易腐食品货架期
。

郭嘉明等[53]以基于差压原理的运输车厢为研究工具,利用CFD模拟差别果蔬货仓方法下厢体内纵截面、横截面以及货物外貌的温度漫衍情况,试验模拟结果与试验结果吻合较好,模拟值与实测值平均温度偏差均不凌驾1. 5℃,研究结果对保鲜运输车合理安排货物货仓方法以及厢体结构优化设计等研究具有一定的参考价值
。韩佳伟等[17]为实现节能减排,减少不须要的能量消耗,降低运输本钱,提高食品冷链运输的整体经济效益,利用CFD模拟差别的冷却温度,差别冷却时间车厢内温度场的漫衍情况,结合制冷风机功率和货物最佳冷藏温度,得出运输历程中最佳制冷风机温度和冷却时间节能组合,模拟结果与试验结果均方根误差宁静均绝对误差划分为0. 540、0. 493℃,体现了试验设计的合理性和CFD数值模拟的准确性
。

2.4在冷藏柜上的应用

冷藏销售是食品冷藏链最后一个环节,直接关系到销售者和消费者的利益
。近年来随着人们生活水平的提高,为满足消费者对冷藏类食品日益增长的需求,提高冷藏柜保鲜效果、增大冷藏容积、实现节能减排一直是销售商所追求的目标,也是冷藏柜未来不绝革新生长的偏向
。

冷藏柜有关闭式和不关闭式( 风幕式) 两种,风幕式冷藏柜被广泛应用在超市、商店等场合,风幕是疏散内外情况的唯一屏障,也是维持内部低温情况的冷气来源
。因其受外界气流影响较大,影响内部气流温度漫衍的因素较多且相互依赖,风幕出口风速和温度巨细,外界情况温度和湿度,食品的数量、 摆放方法、初始温度等都会对冷藏柜内部温度爆发影响,使精确模拟冷藏柜内部情况变得很是庞大,一直是冷藏链研究的薄弱环节,为更好地了解风幕冷藏柜内部气流流动类型,实现结构优化、降低能量损失成为近年来有关学者研究的热点[1,17,26,67,68,69]
。 Giovanni[68]利用CFD二维模型模拟风幕冷藏柜内部空气流类型,以及速度和温度漫衍情况,模拟值与实测值吻合很好,为冷藏柜结构优化提供了理论参考价值
。Pedro等[69]利用CFD三维模型模拟冷藏柜内的空气流动类型和温度漫衍情况,结果标明水平偏向的空气流振幅和长度,以及通过回流风幕的空气温度、速度不均匀,都对冷藏柜内部温差和设备的冷却性能有很大影响
。TEF( Thermal entrainment factor) 是反应冷藏柜冷却保鲜性能的重要参数,Yu等[70]结合CFD数值模拟给出一种快速、精确盘算TEF的要领,文中提到当TEF越高时体现周围空气过多的影响回流空气温度,反之周围空气对风幕提供的冷气温度影响较大,研究结果标明正确的TEF模型能够盘算风幕回流温度,与实测值比照得出最大误差为0. 9℃,平均误差为0. 1℃
。当冷藏柜内部空气温度场抵达平衡以后,除维持这种状态所消耗的能量外,其余的能量消耗成为冷气损失,冷气损失不但增加了冷藏柜的负荷,影响冷却性能,也是形成 “冷过道效应”[26]的主要原因,对主顾和员工的热舒适爆发负面影响
。Cao等[67]利用双流体冷却损失模型和一个支持向量机算法,确定影响风幕冷却损失因素之间的相互关系,结果标明在一定的冷却能力和操作条件下,风幕提供的温度越低能量损失越大; 风幕提供的风速越大冷却损失越严重; 适当改变挡风板的位置有利提高冷却性能; 外界空气温度和湿度越高,冷却损失就越严重,冷却性能将会降低, 依照文中优化战略可使冷却损失和能量消耗划分减少19. 6% 、17. 1% ,为风幕结构优化设计提供了依据和参考
。

3生长趋势剖析

在CFD数值模拟历程中,数据丈量、盘算、界限条件设置,以及庞大模型的网格划分都会影响模拟结果的精确性和可靠性
。为更好地提高模拟结果的可接受性、实用性等,以下几个方面值得进一步研究和探讨,主要有:

( 1) 模型构建与网格划分: 真实的模型构建与合理的网格划分是影响模拟准确性和盘算模拟时间的重要影响因素,也是CFD数值模拟应用的前提和基础,是不绝革新和提高模拟结果准确性的未来生长偏向
。

( 2) 参数确定: 太过简化试验模型,往往会忽略对模拟结果有重要影响的参数,然而过多考虑某些影响参数,会加大整个模拟的庞大性,倒运于预测特定物理现象的变革,并且延长模拟时间[71]
。因此, 针对试验所要视察的重要物理现象,合理控制影响参数的选取,以期实现CFD数值模拟针对性、高效性的革新
。

( 3) 湍流模型选取、革新: 依据盘算域和湍流强度巨细,选择合理的湍流模型,将显著提高模拟预测的准确性、真实性
。随盘算机处理能力的不绝增强, 以及更好满足模拟庞大物理现象的一定需求,实现湍流模型的革新和立异,也将成为相关学者进一步研究的偏向
。

( 4) 多孔介质模型革新: 为减少整体盘算域网格数量,通常将货物区视为多孔介质区域,通过确定内部粘性阻力系数和惯性阻力系数反应货物区内部气流流动情况,往往过低预计内部湍流现象,在模拟预测内部水分、质量损失,热量通报,以及微生物扩散等现象时精确性偏低,真实可靠性偏差
。因此,为提高模拟预测货物区物理现象变革的精准性,多孔介质模型的革新也将成为一种一定的生长趋势
。

( 5) 食品质量宁静: 在整个农产品冷链物流中, 包管食品质量和宁静、减少损耗是提高整体冷链物流经济效益,满足不绝增长市场需求的要害,也是未来CFD应用在农产品冷链物流上不绝研究、立异、 生长的偏向
。

( 6) 节能化生长: 在农产品低温存储、运输、销售的历程中,为坚持低温情况需要消耗大宗的能源, 在精确掌握温度、湿度控制,以及结构优化的同时, 减少不须要的能量消耗,将大大降低本钱,更有利于实现农产品冷链物流节能、环保、降耗高效生长
。

( 7) 智能化生长: 理论立异的具体实施是影响我国农产品冷链物流智能化生长的重要环节,实现快捷、便当、准确的温度智能化控制一直是CFD应用在冷链物流上不绝立异的最终目标之一
。为更好地实现农产品冷链物流智能化生长,在理论基础、行业规模、科学治理以及电子技术等方面还应有质的提高
。

4结论

前处理、求解和后处理是CFD数值模拟的3个阶段,熟练掌握每个阶段是提高模拟结果真实性、准确性的前提和基础
。

为提高冷链物流中农产品所需低温情况的温度均匀性,延长货架期,CFD数值模拟应用在农产品冷链物流成为一种生长趋势,也是一定需求,为冷藏库、冷藏车、冷藏柜的结构优化设计,合理安排货物货仓方法,合理控制制冷风速和时间等提供了可靠的理论支持,以期最终实现农产品冷链物流节能、环保、智能、降耗高效生长
。