仓储系统在电子商务高速生长的今天面临着巨大挑战，引入机械人集群取代古板人工的智能化仓储系统成为现代物流生长的一定趋势。亚马逊
智能仓储系统中的宁静隐患和运行障碍，主要来自于仓储物流机械人集群之间的碰撞和死锁问题，优秀的避障要领可以极大地提升系统的可靠性和运行效率。本文利用革新Q-Learning算法进行路径计划，将交通规则和路径预约表相结合包管机械人之间无碰撞运行，在路径计划中加入协同机制，强化各机械人之间的联系，从而在包管宁静运行的基础上构建一个越发灵活、高效的智能仓储系统。
智能仓储系统由货架、机械人和事情台三部分组成，本文利用文献
Fig.1 Grid model of intelligent warehousing system
在智能仓储系统这样快速变换的动态情况中，由于有多个机械人和货架的保存，机械人ri在进行物流任务时所计划的路径Pi，会爆发两类碰撞，一类是与货架等静态障碍物的碰撞，另一类是与系统中运行的其他机械人的碰撞。文中，直接将货架所处的栅格位子在机械人路径计划时设为不可达，以此消除机械人与货架的碰撞�；等酥涞呐鲎苍蚺哟蟮枚�，会爆发两机碰撞、三机碰撞、四机碰撞等多种情况，对系统的宁静造成严重的威胁。为制止机械人之间的碰撞甚至死锁的问题，本文在智能仓储系统中加入交通规则，划定每条门路都是单行道，并且门路的偏向划定为围绕货架的逆时针偏向，如图2所示，箭头所指偏向即机械人在该门路时运行的偏向�；等似揪萁煌ü嬖�，每一步选择上、下、左、右或者原地期待这五个行动中的一个，直至抵达任务目标点。
图2 智能仓储系统交通规则设定
Fig.2 Setting of traffic regulation forintelligent storage system
交通规则的设定，有效地限制了机械人之间碰撞甚至死锁的爆发，将碰撞类型限定在十字路口碰撞和追尾碰撞之中，如图3所示。本文接纳预约表的步伐来解决这两种碰撞，预约表的设计将在下文提出。
图3 交通规则下的两种碰撞类型
Fig.3 Two types of collisions under traffic regulations
凭据本文需求，希望m个机械人在无碰撞完成所有任务的情况下所走的总路程最短以及系统运行的总时间（系统中最后一个完成任务的机械人运行的步数）最短。因此，可将仓储物流机械人集群协同路径计划体现为一个典范约束条件下的优化问题，其数学模型如下：
式中：
体现机械人ri计划的路径长度，由机械人完成所有分派任务的步数决定；C1(Pi)与C2(Pi,Pj)划分代表机械人是否与障碍物或其他机械人碰撞，用式（4）和式（5）体现如下：
C1(Pi)={01,,otherμri(x,ywis)e=μlj(x,y)(4)
式中μri(x,y)和μlj(x,y)划分为机械人和货架所在栅格的坐标（以栅格右下角的坐标为目今栅格坐标）。
式中，Pi?Pj≠?体现机械人ri和rj计划的路径在时间和空间上有交集。
仓储物流机械人集群在智能仓储系统中的物流任务剖析如下：在智能仓储系统中有n个未完成的订单任务T={t1,t2,…,tn}，每一个任务对应货架L={l1,l2,…,le}（e为货架个数）中的一个，将这些订单任务分为m组K=(K1,K2,…,Km)。文献
针对图3所示的两类碰撞问题，系统通过查阅预约表的相关信息，对将会爆发碰撞的机械人目今状态进行判定，再凭据避让规则安排相关机械人进行避让。十字路口型碰撞，接纳分权重的方法进行避让，权重由路径计划算法形成的机械人完成所有任务的路径长度（即机械人运行总步数）决定，路径长度越长则权重越大，在十字路口处就享有优先通过权，如果权重相同则随机选择通过。追尾型碰撞则接纳先来后到的原则进行避让，后占用栅格的机械人必须等先占用该栅格的机械人离开后才华占用该栅格。预约表通过路径计划算法形成，纪录机械人集群中每个机械人单独运行时的完整路径以及每一步占用栅格的情况，包括了所有机械人完成所有任务的位置、时间信息�；等丝梢酝ü涛试ぴ急砝椿袢∧拷裾じ竦恼加们榭鲆约盎等巳ㄖ氐木尴�，从而决定机械人下一步行动的选择。预约表是一个以机械人数量为行数，以系统中所有机械人中运行路径最长的机械人运行的总步数为列数的矩阵，针对预约表中每个机械人计划的路径长度差别的情况，则统一接纳“0”补齐，如图4所示。
Fig.4 Design of reservation table
目前流行的机械人路径计划算法主要有A*算法
Fig.5 Algorithm structure
在Q-Learning中，奖惩函数是判断智能机械人运行优劣的重要指标，一般的奖励函数只是在机械人抵达目标时给予相应瞬时奖励R1，本文在此基础上增设向目标点靠近行动的奖励R2，其盘算公式为：
式中，Δd为机械人目今状态栅格S1（坐标为(xs1,ys1)）和前一状态栅格S0（坐标为(xs0,ys0)）与终点栅格S（坐标为(xs,ys)）的直线距离的差，其公式为：
为了让机械人尽快走向终点，机械人每走一步都将获得-1的奖励值。综上，本文的奖惩函数盘算公式如下：
为了避免算法陷入局部最优，增加全局寻优的能力，本文在行动选择战略上增设贪婪度参数ε，好比ε=0.9时，就说明有90%的情况智能机械人会凭据表的最大值选择行为，10%的情况使用随机选行为，该战略在实际仿真中有效提高了算法寻优的最优性。
本文协同机制设定为，凭据目今预约表的情况，将目今预约表中计划路径最长和最短的机械人ri,rj进行配对，凭据盘问预约表信息获取rj完成所有物流任务时ri正在执行的物流任务，将ri的后一个物流任务交给rj去执行，凭据路径计划算规则划任务重新分派后的两个机械人的新的路径，并更新预约表。以此要领进行循环，让目今预约表中路径最短的机械人去取代路径最长的机械人完成它的下一个任务，从而弥补了任务分派的不完善，减少机械人无任务待机状态，提升协同度，最终抵达缩短系统运行总时间的目的。
为验证算法有效性，将本文设计的协同路径计划算法（简称算法1）和普通的基于交通规则和预约表的Q-Learning算法（简称算法2）在图1提出的智能仓储系统中进行比较。通过硬件配置为Inter?CoreTMi7-2600电脑上的Matlab 2017a对其进行仿真实验。仿真实验分为两部分：
1）比照相同数量机械人执行差别任务数量的情况，机械人数量为12，任务数量依次为50,100,150,200,250;
2）比较相同任务数量由差别数量机械人执行情况，任务数量设定为250，机械人数量划分设定为6,12,24。
图6为差别路劲计划算法对12个机械人完成差别数量任务所花费的系统总时间。由图6可知，在机械人数量一准时，随着任务数量的不绝提高，系统运行的总时间也不绝提高。相较于算法2，算法1能有效减少系统运行的总时间，这是因为算法1的协同机制弥补了原先任务分派时的缺乏，减少了机械人完成任务后的空闲状态，制止资源的浪费，让各机械人之间的事情量越发平衡，随着任务数量的增加，协同机制的效果也就越明显。
Fig.6 System time of different tasks performed by robot
图7为差别路径计划算法对差别机械人完成250个任务所花费的系统总时间。由图可知，在任务数量一定的情况下，机械人的数量越多，系统运行的总时间越少。相较于算法2，算法1仍然有效地减少了系统总的运行时间。随着机械人的数量增多，系统运行时间下降的趋势逐渐变缓，这是由于机械人越多，每个机械人分到的任务就越少。从宏观上看，各机械人之间完成所分派任务的总事情量差别就逐渐缩小，即机械人之间的事情量越平衡，协同机制爆发的效果也就逐渐变小。
Fig.7 System time for exceuting tasks of different number of robots
从图6、图7中可以看出，算法1所花费的系统运行时间都呈线性，显示了算法良好的性能。
本文立异地提出一种仓储物流机械人集群避障及协同路径计划要领，完成了如下事情：在智能仓储系统中指定交通规则并设计相应路径预约表，避免机械人之间的碰撞及系统死锁；革新Q-Learning算法的奖惩函数，增设趋近目标点的奖励，加速算法的收敛；在路径计划中设计了相应的协同机制，增加各机械人之间的联系，减少机械人无任务可做的空闲状态，从而有效降低了系统运行的总时间。
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