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ÈÈËÑÒªº¦´Ê£º µçÉÌÒ»¼þ´ú·¢ ÀäÁ´ÅäËÍ ÉçÇøÍŹº²ÖÅä ʳƷ²Ö´¢´ú·¢»õ ÔöֵЧÀÍ

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À´Ô´£º±¾Õ¾ | Ðû²¼ÈÕÆÚ£º2023-03-28

0 ÒýÑÔ

²Ö´¢ÊôÓÚÆóÒµÎïÁ÷ϵͳÖеÄÖØÒª×é³É²¿·Ö, ÔÚÆóÒµÔË×÷Àú³ÌÖÐÕ¼¾Ý×ÅÊ®·ÖÖØÒªµÄְλ[1] ¡£ÖÆÔìÐÍÆóÒµ»õ²ÖÔËתЧÂʵÄÆé᫽«¶ÔÆóÒÃ÷ÈÕûÌåÔË×÷¼¨Ð§µÄÌáÉýÓÐ×ÅÒªº¦µÄÓ°Ïì ¡£±¾ÎÄÒÔAÆóҵΪÀý, ÔÚDMAICÆÊÎöÀú³ÌÏÂ, ÔËÓÃPetriÍøÏà¹ØÀíÂÛºÍÁ÷³ÌÓÅ»¯¹¤¾ß¶ÔAÆóÒµ²Ö´¢³ö¿âÁ÷³Ì½øÐÐÁ÷³ÌÓÅ»¯ ¡£

1 A¹«Ë¾²Ö´¢¸Å¿ö

A¹«Ë¾Ã¿Ì춼ÐèÒªÏò¸÷¸ö¿Í»§ÅäËͲúÆ·, µ«¹«Ë¾½üЩÄêÖ÷Òª½«Ö÷Òª¾«Á¦·ÅÔÚÁËвúÆ·µÄ¿ª·¢ÉÏ, ¶Ô²Ö´¢×÷ÒµµÄ¸ïв»·óÖØÊÓ, Ä¿½ñAÆóÒµ±£´æ³ö¿âЧÂʵÍϵÄÎÊÌâ, ³ö¿âÁ÷³Ì³¤¡¢²»ÔöÖµÁ÷³Ì½Ï¶àÑÏÖØÏÞÖÆÁËAÆóÒµ³ö¿âЧÂʵÄÌáÉý ¡£

2 A¹«Ë¾²Ö´¢³ö¿âÁ÷³ÌÓÅ»¯

2.1 D (define) ½ç¶¨ÐèÇó

ÔÚ±¾½×¶ÎµÄÖ÷ÒªÈÎÎñ¾ÍÊÇΪÁËÈ·¶¨Á÷³ÌÓÅ»¯µÄÖ÷ҪĿµÄ, ΪºóÐø½×¶ÎÈ·¶¨Æ«Ïò ¡£

Á÷³ÌÓÅ»¯Í¨¹ýÇå³ý¡¢¼ò»¯¡¢ÕûºÏ¡¢×Ô¶¯»¯Ëĸö°ì·¨, ¿ÉÒÔÏû³ýÁ÷³ÌÖеÄÈßÓà»·½Ú, ÕûºÏÏÖÓÐÐëÒª»·½Ú, ͬʱ³ä·ÖÀûÓÿÆѧµÄÆÊÎö¹¤¾ß, ´Ó¶øʹÁ÷³ÌÖи÷»·½ÚµÄÏνӸü˳³©, Ëõ¶ÌÁ÷³ÌÔË×÷ʱ¼ä, Ìá¸ß»õÎï³ö¿â×÷ÒµµÄ×÷ҵЧÂÊ ¡£

2.2 M (measure) ÏÖ×´ÆÊÎö

¿Í»§È±»õÏòAÆóÒµ·¢³ö¶©»õ֪ͨ, AÆóÒµÒµÎñ²¿ÊÕµ½¶©»õ֪֮ͨºóÊ×ÏȽ«¶©»õÐÅϢ¼Èëϵͳ, È»ºóÔÙÏò²Ö´¢²¿·¢³ö³ö¿â֪ͨÊé ¡£²Ö´¢²¿½Óµ½³ö»õ֪֮ͨºóÊ×ÏÈÅÌÎÊ¿â´æ²¢ÏòÎïÁ÷²¿·¢³öÓóµÍ¨Öª, Èç¹û»õÎï×ã¹»Ôò¿ªÊ¼»õÎï·Ö¼ð, Èç¹û»õÎïȱ·¦ÐèÒª´ÓÆäËü»õ²ÖÅÉDz»õÎï²¢½«ÅÉDzÐÅϢ¼Èëϵͳ, »õÎï×¼±¸Íê±ÏÖ®ºó¿ªÊ¼·Ö¼ð;ÎïÁ÷²¿½Óµ½ÓóµÍ¨Öª, Ê×ÏÈ´òÓ¡³ö»õ֪ͨµ¥, ÔÙÓÉÎïÁ÷²¿µÄÊÂÇéÈËԱƾ¾Ý¿Í»§µØµãºÍÐèÒª·¢»õµÄ»õÎïÖÖÀà¡¢ÊýÁ¿ÅÉDz³µÁ¾²¢Öƶ¨ÐгµÂ·Ïß, ³µÁ¾ÅÉDzÍê³ÉÖ®ºóÔÙ֪ͨ˾»ú×¼±¸·¢³µ, ˾»úÈ·Èϳµ¿öÍê³É²¢½Óµ½ÐгµÂ·ÏßÖ®ºó·¢³µ, ½øÈëA³§·¢»õÇøÆÚ´ý×°³µ ¡£»õÎï·Ö¼ðÍê³ÉÖ®ºóÔÙ½²»õÎïתÒƵ½·¢»õÇø, È»ºóÔÚ·¢»õÇø¶Ô»õÎïÌù±êÇ©, ±êÇ©ÌùÍêÖ®ºóÈç¹û³µÁ¾ÒѾ­µÖ´ï¾Í¿ªÊ¼×°³µ, Èç¹û³µÁ¾»¹Î´µÖ´ïÐèÒªÆÚ´ý³µÁ¾µÖ´ïÖ®ºóÔÙ×°³µ, ËùÓлõÎï×°³µÍê±ÏÖ®ºó·¢³µ ¡£

2.3 A (analysis) ÆÀ¼ÛÆÊÎö

±¾½×¶ÎµÄÖ÷ÒªÈÎÎñΪ¶Ôƾ¾ÝM (measure) ½×¶ÎÖлæÖƵÄAÆóÒµ²Ö´¢³ö¿â×÷ÒµÁ÷³Ìͼ½¨Á¢AÆóÒµ²Ö´¢³ö¿â×÷ÒµPetriÍø, ²¢¶ÔPetriÍø½øÐÐÆÊÎö, ×îÖÕ½¨Á¢³åÍ»±íºÍͬ²½±í ¡£

ƾ¾Ý¸Ã¹«Ë¾µÄÒµÎñÁ÷³ÌÒÔ¼°PetriÍøÏà¹ØÀíÂÛÖеĶԿâËù¡¢±äǨ¼°ÓÐÏò»¡µÄ½ç˵, ½¨Á¢PetriÄ£ÐÍ ¡£

É覲=[S, T, F, M]Ϊһ¸öPetriÍø, ÔòPetriÍø¦²µÄ½á¹¹¿ÉÒÔÓÃÒ»¸ömÐÐnÁоØÕóAÀ´ÌåÏÖ, ÆäÖÐ:A=[aij+]m*n-[aij-]m*n, [aij+]m*nΪ¦²µÄÊä³ö¾ØÕó, [aij-]m*nΪ¦²µÄÊäÈë¾ØÕó ¡£³ÆAΪ¦²µÄ¹ØÁª¾ØÕó ¡£

PetriÍøµÄÐÔÖÊ°üÀ¨: (1) ¿É´ïÐÔ, ¹ØÓÚPetriÍøN, Èô±£´æt¡ÊTʹµÃM[t>M0, Ôò³ÆM0ÊÇ´ÓMÖ±½Ó¿É´ïµÄ ¡£ (2) ÓнçÐÔ, Èô¹ØÓÚp¡ÊP¼°ÈÎÒâM¡ÊR (N, M0) , ¶¼ÓÐM (p) ¡Ük, Ôò³ÆMÍøÊÇKÓнçµÄ ¡£ (3) »îÐÔ, ¶Ôt¡ÊTºÍM¡ÊR (N, M0) , Èô±£´æM¡ä¡ÊR (N, M) , ʹµÃM¡ä[t>, Ôò³ÆtÊÇ»îµÄ[5] ¡£

ÓÉÎȶ¨Á¿ÆÊÎö·¨, Çó½âSÎȶ¨Á¿, ƾ¾ÝÏßÐÔ·½³Ì×éATX=0, »ñµÃ½âΪ:

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½âÖÐÖ»ÓÐ0ºÍ1, ƾ¾ÝPetriÍøµÄÐÔÖÊ¿ÉÖª, Éè¼Æ±ä»»Ö´ÐÐÁ÷³ÌµÄPetriÍøÄ£ÐÍÊÇ»îµÄ¡¢ÓнçµÄ¡¢¿É´ïµÄ ¡£

°ì·¨ÈçÏÂËùʾ:

°ì·¨1, ÕÒ³öÔ´±äǨ¡¢»ã±äǨ¡¢Ô´¿âËù¡¢»ã¿âËù ¡£

°ì·¨2, ÏÂÁÐËIJ½Öв»¿¼ÂÇÔ´±äǨ¡¢»ã±äǨ¡¢Ô´¿âËù¡¢»ã¿âËù ¡£ÈôÓв»Ö¹Ò»¸ö¿ÉÑ¡ÔªËØ, Ôò»®·ÖÑ¡È¡²¢×é³É×ÓÍø:

(1) ´ÓÕûÌåϵͳÍøµÄ¹ØÁª¾ØÕóÖÐÓжà¸ö¡°-1¡±µÄÐлòÁÐÖеÄÒ»¸öÔªËØÈçaij¿ªÊ¼, (aij=-1) µ«aij²»ÊÇÈκÎÒÑ×é³É×ÓÍøµÄÔªËØ)  ¡£

(2) Ñ¡ÔñÁíÒ»¸öÔªËØaik, aikµÄÖµÓëaijÏà·´ (¼´aik=1) , Èô¿ÉÑ¡ÔªËضàÓÚÒ»¸ö, ÔòÈÎÑ¡Ò»¸ö ¡£

(3) Ñ¡ÔñÔªËØamk (amk=-aik) , Èôm=i»òk=j, ת°ì·¨3, ²»È»¼ÌÐø ¡£

(4) Ñ¡ÔñÔªËØamr (amr=amk) Èôm=i»òr=j, ת°ì·¨3, ²»È»»Øµ½ (3)  ¡£

°ì·¨3, ÈôËùÑ¡È¡µÄÔªËØ×é³ÉµÄÐкÍÁÐÖ»ÓÐÒ»¸ö¡°-1¡±»ò¡°1¡±, ÄÇôÐγÉÒ»¸ö×ÓÍø, ²¢¼ÌÐøÏÂÒ»²½ ¡£²»È», »Øµ½°ì·¨2 (1)  ¡£

°ì·¨4, Áгö¸Ã×ÓÍø¼°ÆäÏà¹ØÔªËØ, Èç¹ûËùÓÐÆðµã¶¼±»°üÀ¨½øÈ¥, ¼ÌÐø°ì·¨5, ²»È»»Øµ½°ì·¨2 (1)  ¡£

°ì·¨5, ½«°ì·¨1ÖÐÕÒµ½µÄ±äǨ¼°¿âËùµÄ¶ÔÓ¦ÔªËØ·ÖÅɵ½¾ßÓй²Ïí¿âËùµÄ×ÓÍøÖÐ ¡£

°ì·¨6, ¹ØÓÚûÓзÖÅɵ½×ÓÍøÖеķÇÁãÔªËØ, ½«Æä·ÖÅɵ½¾ßÓÐÓë¸ÃÔªËØÏàͬ±äǨµÄ¹ØÁª¾ØÕóµÄÈÎÒ»¸ö¡°-1¡±ÔªËضÔÓ¦µÄ×ÓÍø ¡£

ƾ¾Ý¹ØÁª¾ØÕóAÒÔ¼°¹ØÁª¾ØÕóÖØ×éÆÊÎöËã·¨, ¿ÉµÃ¹ØÁª¾ØÕóAµÄ10¸ö×ÓÍø, ÈçϱíËùʾ ¡£

  

±í1 ×ÓÍø1µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í1 ×ÓÍø1µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í2 ×ÓÍø2µÄ¹ØÁª¾ØÕó  



±í2 ×ÓÍø2µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í3 ×ÓÍø3µÄ¹ØÁª¾ØÕó



±í3 ×ÓÍø3µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í4 ×ÓÍø4µÄ¹ØÁª¾ØÕó  



±í4 ×ÓÍø4µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í5 ×ÓÍø5µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í5 ×ÓÍø5µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í6 ×ÓÍø6µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í6 ×ÓÍø6µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í7 ×ÓÍø7µÄ¹ØÁª¾ØÕó  



±í7 ×ÓÍø7µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í8 ×ÓÍø8µÄ¹ØÁª¾ØÕó  



±í8 ×ÓÍø8µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í9 ×ÓÍø9µÄ¹ØÁª¾ØÕó  



±í9 ×ÓÍø9µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í1 0 ×ÓÍø10µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í1 0 ×ÓÍø10µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í1 1 ×ÓÍø11µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í1 1 ×ÓÍø11µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í1 2 ×ÓÍø12µÄ¹ØÁª¾ØÕó



±í1 2 ×ÓÍø12µÄ¹ØÁª¾ØÕó

  

±í1 3 ×ÓÍø13µÄ¹ØÁª¾ØÕó 



±í1 3 ×ÓÍø13µÄ¹ØÁª¾ØÕó

2.4 I (improve) ʵʩ¸ïÐÂ

¶ÔA (analysis) ½×¶ÎÖÐÑ°ÕÒµ½µÄ³åÍ»±íºÍͬ²½±í½øÐÐÆÊÎö, ÕÒ³öÎÊÌâÁ÷³ÌºÍÆ¿¾±Á÷³ÌÖ®ºó, ÔÙʹÓÿÆѧµÄÁ÷³ÌÆÊÎöÒªÁìÈ·¶¨Ó°ÏìÁ÷³ÌЧÂʵÄÒªº¦ÎÊÌâËùÔÚ, ×îÖÕÕë¶ÔÓ°ÏìÁ÷³ÌЧÂʵÄÔ­ÒòÑ°ÕÒÓÐЧµÄÁ÷³ÌÓÅ»¯ÒªÁì ¡£

×ÓÍø1¡¢×ÓÍø2ºÍ×ÓÍø3Ϊ³åÍ»¹Øϵ ¡£×ÓÍø1¡¢×ÓÍø2ºÍ×ÓÍø3¶ÔÅÌÎʱ¨¸æµ¥±£´æÐèÇó³åÍ», ÆäÖÐÅÌÎʱ¨¸æµ¥ÊÇÔÚ²Ö´¢²¿Íê³É¶Ô¿â´æµÄÅÌÎÊÖ®ºó, ƾ¾ÝÅÌÎʽá¹ûËùÌîдµÄ±¨¸æµ¥, È»ºóÔٵݽ»¸øÏà¹ØÈËÔ±ºÍ²¿·Ö½øÐкóÐø×÷Òµ ¡£¿ÉÒÔ½«Í¨±¨±¨¸æµ¥µÄ·½·¨¸ü»»ÎªÓʼþ·¢Ë͵ķ½·¨, Ïû³ý×ÓÍø1¡¢×ÓÍø2ºÍ×ÓÍø3¶ÔÅÌÎʱ¨¸æµ¥µÄÐèÇó³åÍ», ÓóµÐèÇóÖ»ÐèÃ÷È·ËùÐè»õÎïÊýÁ¿¼´¿É, ¿ÉÒÔ½«·¢ËÍÓóµÐèÇó²Ù×÷Òƽ»¸øÒµÎñ²¿, ²»±ØÆÚ´ýÅÌÎʱ¨¸æµ¥, ÌáÉý³ö³µÐ§ÂÊ ¡£

×ÓÍø4ºÍ×ÓÍø5±£´æ³åÍ»¹Øϵ ¡£×ÓÍø4ºÍ×ÓÍø5¶Ô³ö¿âµ¥±£´æÐèÇó³åÍ», ¿ÉÒÔ½«³ö¿âµ¥¸ÄΪÓʼþ·¢Ë͵ķ½·¨, ÌáÉý·Ö¼ðµ¥µÄÖÆ×÷ЧÂÊ ¡£

×ÓÍø8ºÍ×ÓÍø9Ϊͬ²½¹Øϵ ¡£·Ö¼ðµ¥´òÓ¡Íê±ÏÖ®ºóÐèÒªÆÚ´ý²æ³µ¾Íλ, ±£´æÆÚ´ýÀË·Ñ ¡£¸ïÐÂÒªÁì:ÖØнṹ²æ³µÍ£·ÅλÖÃ, ƾ¾Ý²æ³µÐèÇóÁ¿Êʵ±Ôö¼Ó²æ³µÊýÁ¿ ¡£

×ÓÍø10ºÍ×ÓÍø11Ϊͬ²½¹Øϵ ¡£Ë¾»úÈ·Èϳµ¿öÎÞÎóÖ®ºó, »¹ÐèÒªÆÚ´ýÖƶ¨Íê³ÉµÄ·Ï߼ƻ® ¡£

×ÓÍø12ºÍ×ÓÍø13Ϊͬ²½¹Øϵ ¡£±êÇ©ÌùÍêµÄ»õÎïÐèÒªÔÚ·¢»õÇøÆÚ´ý³µÁ¾µÖ´ï²Å»ª¿ªÊ¼×°³µ ¡£³µÁ¾È볧ºÍ»õÎï×°³µÊ±¼ä¹ý³¤, ¶Ô³µÁ¾½ø³§×°³µ¸÷Ïî»·½øÐаØÀ­Í¼ÆÊÎö, ÕÒ³öÏÞÖƳµÁ¾È볧װ³µµÄÒªº¦»· ¡£

2.5 C (control) ×ܽáЧ¹û

Öƶ¨ÐµÄÊÕÖ§Á÷³Ì, ½¨Á¢Åàѵ¼Æ»® ¡£

3 ½áÂÛ

±¾ÎÄÔÚDMAICÆÊÎöÁ÷³ÌÏÂ, ¶ÔAÆóÒµµÄ²Ö´¢³ö¿âÁ÷³Ì½øÐлùÓÚPetriÍøµÄ½¨Ä£ÆÊÎö, ÔËÓÃPetriÍøµÄÐÔÖʺ;«ÒæÉú²úÆÊÎö¹¤¾ß¶ÔÁ÷³Ì½øÐÐÆÊÎöÓëÓÅ»¯ ¡£ÓÅ»¯ºóµÄÁ÷³Ì, Ìá¸ßÁËAÆóÒµ²Ö´¢³ö¿âÁ÷³ÌµÄÖ´ÐÐЧÂÊ, Ëõ¶ÌÁ˲ִ¢³ö¿âʱ¼ä, ´Ó¶øÌá¸ßAÆóÒµÔÚ±¾ÐÐÒµµÄ¾ºÕùÁ¦ ¡£


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